Родилась 8 июня 1945 года в Ленинграде в семье служащих Ярослава Николаевича Трубецкого и Валентины Григорьевны Семеновой. В 1964 году окончила художественную среднюю школу при Институте имени Репина. В том же году поступила в Институт живописи, скульптуры и архитектуры имени А.И. Репина (Академию художеств) на живописно-театральное отделение (мастерская профессора А.И. Сегала). В 1970 году окончила институт и поступила в аспирантуру. С 1970 по 1972 год работала в мастерских Театра оперы и балета имени Кирова (ныне Мариинского театра).
С 1972 по 1981 год художница жила и работала в Белоруссии, в городе Гродно. За годы работы художником-постановщиком в Гродненском драматическом театре Людмила Ярославовна сделала около пятидесяти спектаклей. Параллельно в Минске в театре имени Янки Купалы ею были выполнены эскизы костюмов для спектакля по пьесе Р. Киплинга «Кошка, которая гуляла сама по себе». В 1979 году в помещении Белорусского театрального общества художница сделала персональную выставку эскизов костюмов и декораций. Ее работы были замечены театральной общественностью – она была приглашена на должность художника-постановщика в театр имени Янки Купалы в столице Белоруссии. Из-за смерти родителей Людмила Трубецкая отказалась от этого предложения, возвратилась в Ленинград, работала в Новгородском драматическом театре. Член Ленинградского (ныне Петербургского) отделения Союза художников с 1973 года. Преподавала во 2-й детской художественной школе.
Первые десять лет творческой деятельности Людмилы Ярославовны были полностью отданы театру, без которого она не могла жить. В зрелости ее главной и любимой темой стал петербургский пейзаж. Она оставила работу в театре и возобновила работу над портретом и образом города. Для своих работ художница выбирала не избитые места, а искала собственные мотивы, ракурсы, состояния. Позже увлеклась акварелью и стала писать большие акварельные работы с натуры.
Произведения Л.Я. Трубецкой постоянно выставлялись в Союзе художников на Осенних, Весенних и Зональных выставках, провела она и несколько персональных выставок.
Людмила Ярославовна Трубецкая скончалась в Петербурге 4 сентября 2008 года.